Kezdőlap » Tankönyv, segédkönyv » Sokszínű matematika: Tankönyv - Az analízis elemei /Mozaik/
Sokszínű matematika: Tankönyv - Az analízis elemei /Mozaik/
Schlegl István, Trembeczki Csaba
0x
Nincs készleten
Részletes leírás
| A tankönyv az emelt szintű érettségihez szükséges, a tankönyvekben nem szereplő kiegészítő tananyagot tartalmazza. |
| Digitális változat egyedi kóddal *A kiadvány hátsó borítójának belső oldalán található egyedi kóddal a kiadvány digitálisan is elérhető. Az aktivált kódokkal DÍJMENTES hozzáférést biztosítunk a kiadvány mozaWeb Home változatához az aktiválástól számított minimum egy éves időtartamra. A kódok csak egyszer aktiválhatók. |
Tartalomjegyzék
| Emlékeztető, végtelen halmazok | 10 |
| 1. Emlékeztető érdekességekkel I. Valós számok | 10 |
| 2. Emlékeztető érdekességekkel II. Bizonyítási módszerek, állati ötletek | 14 |
| 3. Végtelen halmazok számossága I. Megszámlálhatóan végtelen | 18 |
| 4. Végtelen halmazok számossága II. Kontinuum végtelen | 23 |
| Sorozatok | 28 |
| 1. A sorozat fogalma | 28 |
| 2. A sorozatok tulajdonságai I. Korlátosság és monotonitás | 30 |
| 3. A sorozatok tulajdonságai II. A határérték fogalma | 35 |
| 4. A sorozatok tulajdonságai III. Konvergens sorozatok tulajdonságai | 42 |
| 5. Nevezetes sorozatok határértékei I. | 47 |
| 6. Nevezetes sorozatok határértékei II. Műveletek konvergens sorozatokkal | 51 |
| 7. A Cauchy-féle konvergenciakritérium (kiegészítő anyag) | 59 |
| 8. Végtelen sorok | 61 |
| Függvények tulajdonságai | 69 |
| 1. Monoton, korlátos, periodikus függvény | 69 |
| 2. Függvény határértéke I. Véges helyen vett határérték | 73 |
| 3. Függvény határértéke II. Jobb és bal oldali, végtelenben vett határérték | 77 |
| 4. Műveletek függvényekkel, összetett függvény | 80 |
| 5. Függvény folytonossága | 84 |
| 6. Függvény szélsőértéke. A folytonosság és a szélsőérték kapcsolata | 87 |
| 7. Függvény konvexitása | 89 |
| 8. Nevezetes határértékek, különböző típusú határérték-feladatok. A folytonosság vizsgálata | 91 |
| Differenciálszámítás | 98 |
| 1. Bevezető példák | 98 |
| 2. A derivált fogalma, kapcsolata a folytonossággal | 102 |
| 3. A differenciálás műveleti szabályai | 108 |
| 4. Bizonyos függvénytípusok deriváltjai | 112 |
| 5. Kidolgozott deriválási feladatok | 117 |
| A differenciálszámítás alkalmazásai | 124 |
| 6. Középértéktételek (kiegészítő anyag) | 124 |
| 7. Monotonitás, szélsőérték, példák | 128 |
| 8. Magasabb rendű deriváltak, szélsőérték újra (kiegészítő anyag) | 134 |
| 9. Konvexitás, inflexiós pont (kiegészítő anyag) | 138 |
| 10. Teljes függvényvizsgálat (kiegészítő anyag) | 140 |
| Határozatlan integrál | 147 |
| 1. A határozatlan integrál mint a deriválás inverz művelete | 147 |
| 2. A határozatlan integrál tulajdonságai. Integrálási eljárások I. | 151 |
| 3. Integrálási eljárások II. Parciális integrálás, racionális törtek (kiegészítő anyag) | 157 |
| Határozott integrál | 162 |
| 1. A határozott integrál fogalmának előkészítése | 162 |
| 2. Alsó és felső közelítő összegek viselkedése, a Riemann-integrál | 166 |
| 3. Oszcillációs összegek (kiegészítő anyag) | 171 |
| 4. A Riemann-integrál tulajdonságai | 175 |
| 5. Az integrálszámítás középértéktételei (kiegészítő anyag) | 180 |
| 6. A Newton-Leibniz-tétel | 183 |
| 7. A határozott integrál alkalmazásai I. Területszámítás | 188 |
| 8. A határozott integrál alkalmazásai II. Térfogat- és felszínszámítás (kiegészítő anyag) | 194 |
| 9. Improprius integrál (kiegészítő anyag) | 199 |
| Valószínűség-számítás | 203 |
| 1. Bevezetés - Ismétlés | 203 |
| 2. A valószínűség-számítás új megközelítése: valószínűségi változó | 205 |
| 3. A valószínűségi változó várható értéke | 210 |
| 4. A valószínűségi változó szórása | 213 |
| 5. A Csebisev-tétel és a Bernoulli-féle nagy számok gyenge törvénye | 218 |
| 6. Feltételes valószínűség, Bayes tétele. Független események | 223 |
| 7. Néhány nevezetes eloszlás és várható értéke, szórása | 231 |