Kezdőlap » Tankönyv, segédkönyv » Sokszínű matematika: Feladatgyűjtemény megoldásokkal 10. évfolyam /Mozaik/
Sokszínű matematika: Feladatgyűjtemény megoldásokkal 10. évfolyam /Mozaik/
Árki Tamás, Konfárné Nagy Klára, Kovács István, Trembeczki Csaba, Urbán János Dr
Nincs készleten
Részletes leírás
Tartalomjegyzék
| Bevezető | 5 |
| A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések | 8 |
| 10.1. Gondolkodási módszerek (2001-2091) | 10 |
| Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel | 10 |
| Skatulyaelv | 12 |
| Sorba rendezés I. (különböző elemek) | 13 |
| Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek) | 13 |
| Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek) | 16 |
| Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is) | 16 |
| Vegyes feladatok | 18 |
| 10.2. A gyökvonás (2092-2148) | 20 |
| Racionális számok, irracionális számok | 20 |
| A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik | 21 |
| Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai | 25 |
| Vegyes feladatok | 27 |
| 10.3. A másodfokú egyenlet (2149-2248) | 29 |
| A másodfokú egyenlet és függvény | 29 |
| A másodfokú egyenlet megoldóképlete | 30 |
| A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés | 32 |
| Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek | 33 |
| Másodfokú egyenlőtlenségek | 34 |
| Paraméteres másodfokú egyenletek | 35 |
| Négyzetgyökös egyenletek és egyenlőtlenségek | 36 |
| A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok | 37 |
| Másodfokú egyenletre vezető problémák | 38 |
| Vegyes feladatok | 39 |
| 10.4. Geometria (2249-2632) | 41 |
| Körrel kapcsolatos ismeretek | 41 |
| Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel | 44 |
| Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága | 46 |
| Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben | 50 |
| A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban | 52 |
| Vegyes feladatok I. | 54 |
| Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei | 56 |
| Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei | 58 |
| Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével | 60 |
| Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével | 62 |
| Vegyes feladatok II. | 64 |
| Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre | 66 |
| Vektorok alkalmazása a síkban és a térben | 69 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal | 71 |
| Vegyes feladatok III. | 72 |
| 10.5. Szögfüggvények (2633-2730) | 75 |
| A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerű tulajdonságai | 75 |
| A szinuszfüggvény grafikonja | 75 |
| A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek | 77 |
| A tangens- és kotangensfüggvény | 80 |
| Összetett feladatok és alkalmazások | 81 |
| Geometriai alkalmazások | 82 |
| Vegyes feladatok | 83 |
| 10.6. Valószínűség-számítás (2731-2814) | 86 |
| Események | 86 |
| Műveletek eseményekkel | 87 |
| Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség | 90 |
| A valószínűség klasszikus modellje | 90 |
| Vegyes feladatok | 96 |
| 10.1. Megoldások - Gondolkodási módszerek (2001-2091) | 100 |
| Szükséges, elégséges, szükséges és elégséges feltétel | 100 |
| Skatulyaelv | 102 |
| Sorba rendezés I. (különböző elemek) | 104 |
| Sorba rendezés II. (több típusba tartozó azonos elemek) | 105 |
| Kiválasztás és sorba rendezés I. (különböző elemek) | 109 |
| Kiválasztás és sorba rendezés II. (lehetnek azonos elemek is) | 109 |
| Vegyes feladatok | 112 |
| 10.2. Megoldások - A gyökvonás (2092-2148) | 114 |
| Racionális számok, irracionális számok | 114 |
| A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik | 115 |
| Számok n-edik gyöke, a gyökvonás azonosságai | 122 |
| Vegyes feladatok | 124 |
| 10.3. Megoldások - A másodfokú egyenlet (2149-2248) | 127 |
| A másodfokú egyenlet és függvény | 127 |
| A másodfokú egyenlet megoldóképlete | 129 |
| A gyöktényezős alak. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés | 132 |
| Másodfokúra visszavezethető magasabb fokszámú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek | 134 |
| Másodfokú egyenlőtlenségek | 136 |
| Paraméteres másodfokú egyenletek | 142 |
| Négyzetgyökös egyenletek és egyenlőtlenségek | 144 |
| A számtani és mértani közép, szélsőérték feladatok | 150 |
| Másodfokú egyenletre vezető problémák | 152 |
| Vegyes feladatok | 155 |
| 10.4. Megoldások - Geometria (2249-2632) | 158 |
| Körrel kapcsolatos ismeretek | 158 |
| Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfelezőtétel | 169 |
| Hasonlósági transzformációk, alakzatok hasonlósága | 174 |
| Arányossági tételek a derékszögű háromszögben és a körben | 183 |
| A hasonlóság néhány alkalmazása a terület- és térfogatszámításban | 189 |
| Vegyes feladatok I. | 194 |
| Távolságok meghatározása hasonlóság segítségével, hegyesszögek szögfüggvényei | 200 |
| Összefüggések hegyesszögek szögfüggvényei között, nevezetes szögek szögfüggvényei | 204 |
| Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével | 207 |
| Síkbeli és térbeli számítások a szögfüggvények segítségével | 211 |
| Vegyes feladatok II. | 219 |
| Vektorok (emlékeztető), vektorok felbontása különböző irányú összetevőkre | 225 |
| Vektorok alkalmazása a síkban és a térben | 229 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben, vektor koordinátái, műveletek koordinátákkal adott vektorokkal | 236 |
| Vegyes feladatok III. | 239 |
| 10.5. Megoldások - Szögfüggvények (2633-2730) | 244 |
| A szinusz- és koszinuszfüggvény definíciója, egyszerő tulajdonságai | 244 |
| A szinuszfüggvény grafikonja | 244 |
| A koszinuszfüggvény grafikonja, egyenletek, egyenlőtlenségek | 252 |
| A tangens- és kotangensfüggvény | 261 |
| Összetett feladatok és alkalmazások | 264 |
| Geometriai alkalmazások | 268 |
| Vegyes feladatok | 271 |
| 10.6. Megoldások - Valószínűség-számítás (2731-2814) | 279 |
| Események | 279 |
| Műveletek eseményekkel | 280 |
| Kísérletek, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség | 281 |
| A valószínűség klasszikus modellje | 281 |
| Vegyes feladatok | 291 |