Kezdőlap » Tankönyv, segédkönyv » Sokszínű matematika: Feladatgyűjtemény megoldásokkal 11. évfolyam /Mozaik/
Sokszínű matematika: Feladatgyűjtemény megoldásokkal 11. évfolyam /Mozaik/
Árki Tamás, Konfárné Nagy Klára, Kovács István, Trembeczki Csaba, Urbán János Dr
Nincs készleten
Részletes leírás
|
Tartalomjegyzék
| Bevezető | 5 |
| A feladatgyűjteményben használt matematikai jelölések | 8 |
| 11.1. Kombinatorika, gráfok (3001-3160) | 10 |
| Fibonacci-számok | 10 |
| Permutációk, variációk | 10 |
| Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög | 12 |
| Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció | 14 |
| Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) | 16 |
| GRÁFOK - pontok, élek, fokszám | 17 |
| GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag) | 20 |
| Fagráfok (kiegészítő anyag) | 22 |
| A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai | 23 |
| Vegyes feladatok | 24 |
| 11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241) | 27 |
| Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) | 27 |
| Hatványfüggvények és gyökfüggvények | 28 |
| Törtkitevőjű hatvány | 29 |
| Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény | 30 |
| Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek | 31 |
| A logaritmus fogalma | 35 |
| A logaritmusfüggvény | 36 |
| A logaritmus azonosságai | 38 |
| Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek | 39 |
| Vegyes feladatok | 42 |
| 11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459) | 45 |
| Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) | 45 |
| A skaláris szorzat | 46 |
| Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben | 48 |
| A szinusztétel | 50 |
| A koszinusztétel | 52 |
| Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai | 53 |
| Összegzési képletek | 55 |
| Az összegzési képletek alkalmazásai | 56 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek | 58 |
| Trigonometrikus egyenlőtlenségek | 61 |
| Vegyes feladatok | 62 |
| 11.4. Függvények (3460-3554) | 65 |
| Az exponenciális és logaritmusfüggvény | 65 |
| Egyenletek és függvények | 67 |
| Trigonometrikus függvények | 68 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag) | 70 |
| Vegyes feladatok | 72 |
| Inverz függvények (kiegészítő anyag) | 75 |
| 11.5. Koordináta-geometria (3555-3776) | 76 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) | 76 |
| Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások | 78 |
| Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái | 80 |
| Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben | 83 |
| Az egyenes egyenletei | 86 |
| Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge | 90 |
| A kör egyenlete | 92 |
| A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai | 95 |
| A parabola | 97 |
| Vegyes feladatok | 98 |
| 11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892) | 102 |
| Klasszikus valószínűségi modell | 102 |
| Visszatevéses mintavétel | 107 |
| Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag) | 109 |
| Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag) | 110 |
| Valóság és statisztika | 112 |
| Vegyes feladatok | 113 |
| 11.1. Megoldások. Kombinatorika, gráfok (3001-3160) | 116 |
| Fibonacci-számok | 116 |
| Permutációk, variációk | 117 |
| Ismétlés nélküli kombinációk, Pascal-háromszög | 119 |
| Binomiális együtthatók, ismétléses kombináció | 125 |
| Vegyes összeszámlálási feladatok (kiegészítő anyag) | 127 |
| GRÁFOK - pontok, élek, fokszám | 131 |
| GRÁFOK - út, vonal, séta, kör, Euler-vonal (kiegészítő anyag) | 135 |
| Fagráfok (kiegészítő anyag) | 137 |
| A kombinatorika gyakorlati alkalmazásai | 141 |
| Vegyes feladatok | 142 |
| 11.2. Hatvány, gyök, logaritmus (3161-3241) | 145 |
| Hatványozás és gyökvonás (emlékeztető) | 145 |
| Hatványfüggvények és gyökfüggvények | 146 |
| Törtkitevőjű hatvány | 150 |
| Irracionális kitevőjű hatvány, exponenciális függvény | 151 |
| Exponenciális egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek | 157 |
| A logaritmus fogalma | 162 |
| A logaritmusfüggvény | 165 |
| A logaritmus azonosságai | 170 |
| Logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek | 172 |
| Vegyes feladatok | 178 |
| 11.3. A trigonometria alkalmazásai (3242-3459) | 184 |
| Vektorműveletek rendszerezése, alkalmazások (emlékeztető) | 184 |
| A skaláris szorzat | 186 |
| Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben | 190 |
| A szinusztétel | 194 |
| A koszinusztétel | 199 |
| Trigonometrikus összefüggések alkalmazásai | 203 |
| Összegzési képletek | 210 |
| Az összegzési képletek alkalmazásai | 216 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenletrendszerek | 224 |
| Trigonometrikus egyenlőtlenségek | 242 |
| Vegyes feladatok | 247 |
| 11.4. Függvények (3460-3554) | 260 |
| Az exponenciális és logaritmusfüggvény | 260 |
| Egyenletek és függvények | 268 |
| Trigonometrikus függvények | 279 |
| Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek (kiegészítő anyag) | 283 |
| Vegyes feladatok | 291 |
| Inverz függvények (kiegészítő anyag) | 305 |
| 11.5. Koordináta-geometria (3555-3776) | 310 |
| Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (emlékeztető) | 310 |
| Két pont távolsága. Két vektor hajlásszöge. Területszámítási alkalmazások | 313 |
| Szakasz osztópontjának koordinátái. A háromszög súlypontjának koordinátái | 319 |
| Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben | 328 |
| Az egyenes egyenletei | 334 |
| Két egyenes metszéspontja, távolsága, hajlásszöge | 345 |
| A kör egyenlete | 353 |
| A kör és az egyenes kölcsönös helyzete; két kör közös pontjai | 364 |
| A parabola | 376 |
| Vegyes feladatok | 388 |
| 11.6. Valószínűség-számítás, statisztika (3777-3892) | 400 |
| Klasszikus valószínűségi modell | 400 |
| Visszatevéses mintavétel | 407 |
| Mintavétel visszatevés nélkül (kiegészítő anyag) | 413 |
| Valószínűségi játékok gráfokon (kiegészítő anyag) | 417 |
| Valóság és statisztika | 421 |
| Vegyes feladatok | 421 |